Jak liczyć karty w pokerze? Czy w ogóle jest to możliwe i skuteczne? Czy daje przewagę nad graczami, którzy działają wyłącznie intuicyjnie? Te pytania postaramy się omówić szczegółowo w poniższym tekście.
A zatem – czy możesz liczyć karty w pokerze? Oczywiście. Poker to gra, która łączy umiętności strategiczne z elementami losowości. W pokerze możesz więc liczyć karty, ale nie w taki sam sposób, jak np. w blackjacku.
W pokerze nie liczy się kart, aby uzyskać przewagę nad kasynem, ale raczej po to, by podejmować zyskowne decyzje przeciwko innym graczom. W rzeczywistości liczenie kart w grze w pokera nie jest nielegalne, a jest wręcz zalecane i konieczne do wygrywania pieniędzy w dłuższej perspektywie. Często to właśnie wyróżnia profesjonalistów od amatorów. Ponieważ w Texas Hold’em możliwe jest liczenie kart, omówmy, jak to się robi i jak możesz wykorzystać tę technikę do pokonania przeciwników.
Prawdopodobieństwo i jego znaczenie
Główną podstawą pokera jest matematyka – jest ona niezbędna. W przypadku każdej decyzji, którą podejmujesz, matematyka jest kluczowym elementem, ale znaczenie mają też inne elementy, takie jak choćby psychologia.
Co to jest prawdopodobieństwo? Prawdopodobieństwo jest gałęzią matematyki, która zajmuje się prawdopodobieństwem wystąpienia takiego lub innego wyniku. Na przykład rzut monetą ma dwa możliwe wyniki: orzeł lub reszka. Prawdopodobieństwo, że rzucona moneta wypadnie orłem na wierzchu, wynosi 50% (jeden wynik na dwa); to samo dotyczy reszki. Kiedy jednak mamy do czynienia z talią kart, liczba możliwych wyników jest wyraźnie większa niż w przypadku monety.
Każda talia pokera składa się z pięćdziesięciu dwóch kart, z których każda jest oznaczona przez jeden z czterech kolorów (trefl, karo, kier i pik) oraz jeden z trzynastu stopni (liczby od dwóch do dziesięciu, walet, dama, król i as).
Dlatego prawdopodobieństwo otrzymania dowolnego asa jako pierwszej karty wynosi 1 do 13 (7,7%), podczas gdy prawdopodobieństwo otrzymania dowolnego pik jako pierwszej karty wynosi 1 do 4 (25%). Mówi się, że w przeciwieństwie do monet karty mają „pamięć”. Każda rozdana karta zmienia układ talii. Na przykład, jeśli jako pierwszą kartę otrzymasz asa, z pozostałych pięćdziesięciu jeden kart pozostaną tylko trzy inne asy. Dlatego prawdopodobieństwo otrzymania kolejnego asa wynosi 3 do 51 (5,9%), znacznie mniej niż przed otrzymaniem pierwszego asa.
Obliczanie prawdopodobieństwa wygranej
Kursy w pokerze określają prawdopodobieństwo wygrania danego rozdania. Wyższe kursy oznaczają mniejszą szansę na wygraną, dokładnie tak jak w zakładach bukmacherskich. Zwykle prawdopodobieństwo przedstawiane jest jako stosunek liczby do liczby i wskazuje potencjalny zwrot z inwestycji, na przykład kurs 9 do 1 (9:1) oznacza, że za każdą postawioną złotówkę otrzymasz 9 zł.
Zanim zrozumiesz pokerowe oddsy (kursy), musisz nauczyć się obliczać „outy”. Outy to karty, które mogą pomóc ci ulepszyć twoją rękę i uczynić ją bardziej wartościową niż to, co twoim zdaniem ma twój przeciwnik. W talii są 52 karty, dwie z nich będą w twojej ręce, gdy zaczniesz grać, a kolejne cztery będą widoczne na flopie oraz na turnie. To oznacza, że pozostaje 37 kart, których nie widziałeś, istnieje 9 potencjalnych outów, które mogą ci pomóc, zatem kursy wynoszą 4:1.
Różnica między kursami a prawdopodobieństwem w pokerze
Zanim nauczysz się, jak liczyć karty w pokerze powinieneś po pierwsze zrozumieć różnicę między prawdopodobieństwem a kursami, ponieważ wiele osób nie zdaje sobie sprawy, że to dwie różne rzeczy. Jako przykładu użyjemy rozdań pokerowych. Należy również zaznaczyć, że są to hipotetyczne scenariusze wyłącznie do celów edukacyjnych. Poniżej omówimy rzeczywiste prawdopodobieństwo i kursy.
Prawdopodobieństwo rozdań pokerowych to procent lub ułamek losowania określonej ręki. Na przykład, jeśli trafisz parę 20 razy na 100 losowań, prawdopodobieństwo wynosi 20/100 = 0,2 lub 20%. Aby wyjaśnić szanse poniżej, użyjemy matematyki i Y jako prawdopodobieństwa.
Kursy pokerowe to stosunek wylosowania danej ręki do jej braku. Jeśli prawdopodobieństwo wynosi Y, to nieuzyskanie tej ręki oznaczałoby 1-Y. Aby obliczyć pokerowe szanse na wylosowanie tej pary użytej w przykładzie z prawdopodobieństwem, obliczylibyśmy w następujący sposób: 0,2/(1-0,2), gdzie 0,2 to prawdopodobieństwo, a (1-0,2) to szansa na niewylosowanie pary. Wynik to 0,2/0,8 = 0,25, czyli 1:4. Oznacza to, że raz na cztery razy wylosujesz parę. Kiedy szanse są zapisane jako „kursy przeciwko”, pierwsza liczba to szansa, że nie wylosujesz vs. wylosujesz tę parę.
Strategia liczenia outów w pokerze
Wiedza o tym, iloma outami dysponujesz, jest kluczowa, gdyż w znacznym stopniu umożliwia podejmowanie optymalnych decyzji. Gdy drawujesz do lepszego układu, wówczas liczba posiadanych outów może podpowiedzieć ci, czy powinieneś sprawdzać, przebijać, czy foldować. Liczenie outów jest więc kluczową umiejętnością w pokerze.
Samo rozgrywanie drawów na flopie jest dość proste do opanowania. Jeśli skompletujesz swój układ w 33% przypadków, to bet lub call za mniej niż wysokość puli będzie poprawny nawet wtedy, gdy po trafieniu drawu nikt nie dołoży już pieniędzy do puli. Pot oddsy dla zakładu za wysokość puli wynoszą bowiem 2:1, podczas gdy oddsy przeciwko wygranej wynoszą 2:1 z 33% prawdopodobieństwem wygranej.
Jeśli skompletujesz swój układ w około 25% przypadków, to aby wyjść na zero lub osiągnąć zysk, potrzebujesz zakładu za 50% puli albo mniejszego. Bet lub sprawdzenie za połowę puli daje ci oddsy 3:1. 25% prawdopodobieństwo wygranej daje ci oddsy przeciwko wygranej w wysokości 3:1.
Skąd mamy jednak wiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo skompletowania danego drawu? W tym celu można uczyć metody czwórek i dwójek, która jest najprostsza. Dwie inne możliwości to wykonanie działania algebraicznego lub zapamiętanie tabelki, zawierającej prawdopodobieństwa różnych drawów.
Metoda czwórek i dwójek
Jest to najprostszy sposób liczenia w pokerze. Zapomnij o skomplikowanych wzorach i wykresach, ponieważ wszystko czego potrzebujesz jest zorganizowane na podstawie kilku podstawowych zasad matematyki, które na pewno znasz.
Aby zastosować niniejszą technikę musisz znać liczbę swoich outów. Na przykład, jeżeli drawujesz do koloru, masz dziewięć outów na jego skompletowanie – 13 kart jednego koloru minus cztery karty wyświetlone na boardzie i w twojej ręce. Mając open ended draw do strita będziesz miał osiem outów, a w przypadku gutshota już tylko cztery. Zakładając, że skompletowanie tych układów zapewni ci zwycięstwo, bardzo łatwo możesz policzyć swoje szanse w danym rozdaniu.
Zobrazujmy to na przykładzie. Załóżmy, że na flopie trafiłeś draw do koloru. Liczbę swoich outów (9) pomnóż przez cztery, co da liczbę 36, która faktycznie jest bardzo zbliżona do rzeczywistej wartości equity. Masz 36% szans na skompletowanie koloru na kolejnych dwóch ulicach. W przypadku open ended to 32 procent (8 outów x 4). Jeżeli liczysz na trafienie swojej over karty, masz na to 12%.
Jeżeli gra dotarła do turna, a twój kolor lub strit nie został skompletowany, equity możesz policzyć mnożąc liczbę outów przez dwa, a następnie dodając 2. Odpowiednio wyjdzie 20% – (9×2)+2 – oraz 18% – (8×2)+2.
Czym jest EV i jakie ma znaczenie?
Przejdźmy teraz do meritum, czyli do często powtarzającego się przy takich rozważaniach skrótu EV, czyli Expected Value. EV odpowiada na pytanie, jaka jest średnia liczba żetonów, którą wygram lub przegram po wykonaniu danej akcji. Znając swoje equity oraz pot odds/equity z łatwością będziesz w stanie stwierdzić czy gra jest EV+, czyli mówiąc prościej – czy gra jest warta świeczki.
Nawiązując do przykładu z drawem do koloru załóżmy, że pre flop pula wynosiła 10$. Na flopie inicjatywę przejmuje twój przeciwnik i zagrywa za kolejne 10$, tworząc tym samym dwudziestodolarowego pota. Abyś zobaczył turna, musisz zainwestować 10 dolarów przy oddsach 2 do 1. W ujęciu procentowym 2 do 1 to ok. 33%, a w zasadzie twoje 10$/(20$+ twoje 10$). Co to w praktyce oznacza? Equity twojej ręki jest większe od pot equity, tak więc zagranie call będzie EV+. Jeżeli akurat miałbyś nutsowy flashdraw, uznając jednocześnie, że trafienie asa wystarczyłoby do zwycięstwa, możesz liczyć 12 outów, co z kolei oznacza equity na poziomie 48%, czyli w zasadzie flipa i świetny spot do shove’u.
Podsumowując, EV+ jest wtedy kiedy equity ręki jest większe od pot equity. Wracając jednak do przykładu powyżej złóżmy, że na flopie sprawdziłeś, a na turnie wypadł blank. Pula wynosi 30$, a agresor ponownie bardzo mocno uderza za 30$. Ponownie otrzymujesz oddsy 2 do 1 czyli 33%, jednakże wiesz już że masz tylko 20% equity, więc prawidłowym zagraniem będzie fold. Tu jest pies pogrzebany.
Jeżeli dokładnie przestudiowałeś ten przykład, zdajesz sobie sprawę, że w rzeczywistości zobaczyłeś jednego strita, a reguła czwórki odnosi się do obu stritów. Czy zatem nie byłoby lepiej stosować reguły dwójki? Oczywiście, że tak. Reguła 2 ma o wiele szersze zastosowanie niż reguła 4, nawet jeżeli jesteś dopiero na flopie. Linia twojego przeciwnika w rozdaniu z drawem do koloru tylko to potwierdza.
Co w takim razie z implied odds? Czy nie uzasadniają one częstszego sprawdzania? W zasadzie to mogą to robić niemal przy każdym rozdaniu No Limit Texas Holdem. Rzeczywistość jednak zaprzecza temu twierdzeniu, bowiem implied oddsy są zwykle mocno przeceniane, szczególnie przez pokerowych świeżaków. Trzy karty na stole w jednym kolorze skutecznie potrafią zabić akcję na stole, więc nie ma co się spodziewać uzyskania dużej wartości z takiego spotu. Z drugiej strony, niewidoczne często strity mogą przynieść sporo zysku, nawet wykonując uprzednio nieznacznie EV- call.
Czym jest zasada Solomona?
Być może już zauważyłeś, że im większa jest liczba outów, tym większą widać różnicę między wynikami z metody przed dwa i cztery a faktycznym prawdopodobieństwem.
To niezaprzeczalny minus metody przez dwa i cztery. Istnieje na szczęście sposób, dzięki któremu możemy uzyskać bardziej dokładne wyniki. Jest to tak zwana zasada Solomona, która mówi nam, żeby podczas stosowania metody przez dwa i cztery dla liczby outów większej od ośmiu, odejmować z rezultatu jeden procent za każdy z outów powyżej ośmiu.
Z dziewięcioma outami odejmujemy 1 z 36, co daje nam 35%, czyli liczbę bliższą rzeczywistemu prawdopodobieństwu, które wynosi 34,9%. Mając 15 outów, odejmujemy 7 od 60, uzyskując 53%, podczas gdy rzeczywiste prawdopodobieństwo to 54,1%.
Czy liczenie kart w pokerze jest legalne?
To pytanie czasem dręczy, szczególnie początkujących sympatyków pokera. Liczenie kart w pokerze nie jest nielegalne, ponieważ nie ma na celu uzyskania nieuczciwej przewagi nad kasynem. Ponieważ w pokera gra się tylko przeciwko innym graczom, kasyno nie ma problemu z liczeniem kart podczas rozdań pokerowych. W rzeczywistości zachęca się do studiowania szans, prawdopodobieństwa i liczenia kart w celu optymalizacji swoich dokonań.
Konkluzja
Dogłębna znajomość pokerowej matematyki i prawdopodobieństw pomoże ci dostosować strategie i taktykę podczas gry, a także da ci rozsądne oczekiwania co do potencjalnych wyników i stabilność emocjonalną, aby nadal grać w inteligentnego, agresywnego pokera.
Pamiętaj, że podstawa, na której można zbudować imponującą wiedzę na temat Texas Hold’em, zaczyna się i kończy na matematyce.